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          共50条信息

            • 1． 设
              a1
              =2
              i
              -
              j
              +
              k
              ，
              a2
              =
              j
              +3
              j
              -2
              k
              ，
              a3
              =-2
              i
              +
              j
              -3
              k
              ，
              a4
              =3
              i
              +2
              j
              +5
              k
              ，
              i
              ，
              j
              ，
              k
              是空间两两垂直的单位向量是否存在实数λμγ，使
              a4
              =λ
              a1
              +μ
              a2
              +γ
              a3
              成立？不存在请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线的向量参数方程为（x，y，z）=（5，0，3）+t（0，3，0），当t=
              1
              2
              时，则对应直线上的点的坐标是（　　）
              A．（5，0，3）
              B．（
              5
              2
              ，0，
              3
              2
              ）
              C．（5，
              3
              2
              ，3）
              D．（
              5
              2
              ，
              3
              2
              ，3）
              难度：较易
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            • 3． 如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简
              AC′
              +
              D′B
              -
              DC
              ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，在平行六面体（底面是平行四边形的斜四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=
              1
              2
              MC，N在A1D上，且A1N=2ND，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，试用
              a
              、
              b
              、
              c
              表示
              MN
              ．
              难度：较易
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            • 5． 在四面体ABCD中，已知
              AB
              =
              b
              ，
              AD
              =
              a
              ，
              AC
              =
              c
              ，
              BE
              =
              1
              2
              EC
              ，则
              DE
              =（　　）
              A．-
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              B．
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              C．
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．
              2
              3
              a
              -
              b
              +
              1
              3
              c
              难度：较易
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            • 6． 已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四个点中在平面ABC内的点是（　　）
              A．（2，3，1）
              B．（1，-1，2）
              C．（1，2，1）
              D．（1，0，3）
              难度：较易
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            • 7． 已知
              a
              、
              b
              、
              c
              是不共面的三个向量，则下列向量组能作为一个基底的是（　　）
              A．2
              a
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              +2
              b
              B．2
              b
              ，
              b
              -
              a
              ，
              b
              +2
              a
              C．
              a
              ，2
              b
              ，
              b
              -
              c
              D．
              c
              ，
              a
              +
              c
              ，
              a
              -
              c
              难度：较易
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            • 8． 已知三个向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              不共面，且
              p
              =
              a
              +
              b
              -
              c
              ，
              q
              =2
              a
              -3
              b
              -5
              c
              ，
              r
              =-7
              a
              +18
              b
              +22
              c
              ．试问向量
              p
              ，
              q
              ，
              r
              是否共面．
              难度：中等
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            • 9． 若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
              A．
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              是共面向量
              B．若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              ，则P点在面OAB上
              C．
              AP
              、
              AB
              、
              AC
              是共面向量
              D．若P点是△ABC的重心，则
              OP
              =
              1
              3
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              3
              OC
              难度：较易
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            • 10． 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：
              B1C
              、
              OD
              、
              OC1
              是共面向量．
              难度：中等
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