知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)的中点，若\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\)，\(\overset{⇀}{A{A}_{1}}= \overset{⇀}{c} \)，则\(\overrightarrow{BM}\)可表示为\((\) \()\)

A．\(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

B．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

C．\(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

D．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) 中，设\( \overrightarrow{A{C}_{1}}=x \overrightarrow{AB}+2y \overrightarrow{BC}+3z \overrightarrow{C{C}_{1}} \)，则\(x{+}y{+}z=(\) \()\)

A．\( \dfrac{2}{3}\)

B．\( \dfrac{5}{6}\)

C．\( \dfrac{11}{6}\)

D．\( \dfrac{7}{6}\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，设\( \overrightarrow{AC_{1}}=x \overrightarrow{AB}+2y \overrightarrow{BC}+3z \overrightarrow{CC_{1}}\)，则\(x+y+z\)等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\( \dfrac {2}{3}\)

C．\( \dfrac {5}{6}\)

D．\( \dfrac {11}{6}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

已知\(\{ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\}\)是空间向量的一个基底，则可以与向量\( \overrightarrow{p}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{q}= \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)构成基底的向量是\((\)　　\()\)

A．\( \overrightarrow{a}\)

B．\( \overrightarrow{b}\)

C．\( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)

D．\( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{c}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

如图所示，在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，设\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{c}\)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(AA_{1}\)，\(BC\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，则\( \overrightarrow{MP}+ \overrightarrow{NC_{1}}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {3}{2} \overrightarrow{c}\)

B．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

D．\( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．

如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)的中点，若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{BM}\)可表示为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

如图，已知空间四边形\(OABC\)，其对角线为\(OB\)、\(AC\)，\(M\)、\(N\)分别是对边\(OA\)、\(BC\)的中点，点\(G\)在线段\(MN\)上，且\( \overrightarrow{MG}=2 \overrightarrow{GN}\)，现用基向量\( \overrightarrow{OA}\)，\( \overrightarrow{OB}\)，\( \overrightarrow{OC}\)表示向量，设\( \overrightarrow{OG}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}+z \overrightarrow{OC}\)，则\(x\)、\(y\)、\(z\)的值分别是\((\)　　\()\)

A．\(x= \dfrac {1}{3}\)，\(y= \dfrac {1}{3}\)，\(z= \dfrac {1}{3}\)

B．\(x= \dfrac {1}{3}\)，\(y= \dfrac {1}{3}\)，\(z= \dfrac {1}{6}\)

C．\(x= \dfrac {1}{3}\)，\(y= \dfrac {1}{6}\)，\(z= \dfrac {1}{3}\)

D．\(x= \dfrac {1}{6}\)，\(y= \dfrac {1}{3}\)，\(z= \dfrac {1}{3}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．
如图，\(M\)、\(N\)分别是四面体\(OABC\)的棱\(AB\)与\(OC\)的中点，已知向量\( \overrightarrow{MN}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}+z \overrightarrow{OC}\)，则\(xyz=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

如图所示，空间四边形\(OABC\)中，\(\overrightarrow{OA}=a\)，\(\overrightarrow{OB}=b\)，\(\overrightarrow{OC}=c\)，点\(M\)在\(OA\)上，且\(OM=2MA\)，点\(N\)为\(BC\)的中点，则\(\overrightarrow{MN}\)等于\((\) \()\)

A．\(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{2}{3}b+\dfrac{1}{2}c\)

B．\(-\dfrac{2}{3}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

C．\(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b-\dfrac{1}{2}c\)

D．\(-\dfrac{2}{3}a+\dfrac{2}{3}b-\dfrac{1}{2}c\)

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷