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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a\)，\(b\)是异面直线，直线\(c\)平行于直线\(a\)，那么\(c\)与\(b\)(    )

              A．一定是异面直线　　　　　　         
              B．一定是相交直线

              C．不可能是平行直线                           
              D．不可能是相交直线
              难度：较易
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            • 2．

              两条异面直线指的是

              A．在空间两条不相交的直线

              B．不同在任何一个平面内的两条直线

              C．分别位于两个平面的两条直线

              D．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
              难度：易
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            • 3．
              已知直线\(a\)与\(b\)是异面直线，直线\(c/\!/a\)，直线\(b\)与\(c\)不相交，求证：\(b\)与\(c\)是异面直线．
              难度：中等
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            • 4．
              一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：\(①AB⊥EF\)；\(②AB\)与\(CM\)成\(60^{\circ}\)角；\(③EF\)与\(MN\)是异面直线；\(④MN/\!/CD\)，其中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(③④\)
              C．\(②③\)
              D．\(①③\)
              难度：较易
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            • 5．

              如图所示，在直角梯形\(BCEF\)中，\(∠CBF=∠BCE=90^{\circ}\)，\(A\)、\(D\)分别是\(BF\)、\(CE\)上的点，\(AD/\!/BC\)，且\(AB=DE=2BC=2AF(\)如图\(1).\)将四边形\(ADEF\)沿\(AD\)折起，连接\(AC\)、\(CF\)、\(BE\)、\(BF\)、\(CE(\)如图\(2)\)，在折起的过程中，下列说法错误的是(    )

              A．\(AC/\!/\)平面\(BEF\)

              B．\(B\)，\(C\)，\(E\)，\(F\)四点不可能共面

              C．若\(EF⊥CF\)，则平面\(ADEF⊥\)平面\(ABCD\)

              D．平面\(BCE\)与平面\(BEF\)可能垂直
              难度：中等
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            • 6．

              如图所示，正方体 \(ABCD\)\(­\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中， \(M\)， \(N\)分别是 \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\)， \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)的中点\(.\)问：

              \((1)\)\(AM\)和\(CN\)是否是异面直线？说明理由；

              \((2)\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)和\(CC\)\({\,\!}_{1}\)是否是异面直线？说明理由．

              难度：中等
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            • 7．

              如图是一几何体的平面展开图，其中\(ABCD\)为正方形，\(E\)，\(F\)分别为\(PA\)，\(PD\)的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：



              \(①\)直线\(BE\)与直线\(CF\)异面；\(②\)直线\(BE\)与直线\(AF\)异面；

              \(③\)直线\(EF\)\(/\!/\)平面\(PBC\)；    \(④\)平面\(BCE\)\(⊥\)平面\(PAD\)．

              其中正确的有(    )

              A．\(1\)个     
              B．\(2\)个   
              C．\(3\)个       
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 8． 设四面体的六条棱的长分别为\(1\)，\(1\)，\(1\)，\(1\)，\( \sqrt{2} \)和 \(a\)，且长为 \(a\)的棱与长为\( \sqrt{2} \)的棱异面，则 \(a\)的取值范围是(    )
              A．\((0, \sqrt{2} )\)         
              B．\((0, \sqrt{3} )\)
              C．\((1, \sqrt{2} )\)         
              D．\((1, \sqrt{3} )\)
              难度：难
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            • 9．

              如图，在三棱柱\(ABC—A_{1}B_{1}C_{1}\)中，侧棱\(AA_{1}⊥\)底面\(A_{1}B_{1}C_{1}\)，底面三角形\(A_{1}B_{1}C_{1}\)是正三角形，\(E\)是\(BC\)的中点，则下列叙述正确的是

              A．\(CC_{1}\)与\(B_{1}E\)是异面直线
              B．\(AC⊥\)平面\(ABB_{1}A_{1}\)
              C．\(AE⊥B_{1}C_{1}\)
              D．\(A_{1}C_{1}/\!/\)平面\(A_{1}EB\)
              难度：中等
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            • 10．
              如图，直四棱柱的底面是边长为\(1\)的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于      
              难度：中等
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