知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
设\(a\)，\(b\)，\(c\)是空间的三条直线，下面给出四个命题：
\(①\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则 \(a/\!/c\)；
\(②\)若\(a\)、\(b\)是异面直线，\(b\)、\(c\)是异面直线，则\(a\)、\(c\)也是异面直线；
\(③\)若\(a\)和\(b\)相交，\(b\)和\(c\)相交，则\(a\)和\(c\)也相交；
\(④\)若\(a\)和\(b\)共面，\(b\)和\(c\)共面，则\(a\)和\(c\)也共面．
其中真命题的个数是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

如图，将无盖正方体纸盒展开，线段\(AB\)，\(CD\)所在直线在原正方体中的位置关系是\((\)　　\()\)

A．平行

B．相交且垂直

C．异面

D．相交成\(60^{\circ}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

两条异面直线，指的是\((\)　　\()\)

A．在空间内不相交的两条直线

B．分别位于两个不同平面内的两条直线

C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

D．不在同一平面内的两条直线

难度：难

解析收藏试题篮

5．

如图，将无盖正方体纸盒展开，线段\(AB\)，\(CD\)所在直线在原正方体中的位置关系是( )

A．平行

B．相交且垂直

C．相交但不垂直

D．异面成\(60^{\circ}\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．
在正三棱锥\(S-ABC\)中，\(M\)是\(SC\)的中点，且\(AM⊥SB\)，底面边长\(AB=2\sqrt{2} \)，则正三棱锥\(S-ABC\)外接球的体积为_____________．

难度：难

解析收藏试题篮

7．

如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中

\(①\)_\(BM/\!/ED\) \(②\)_\(CN\)与_\(BM\)成_{\({{60}^{\circ }}\)}角

\(③\)_\(CN\)与_\(BM\)为异面直线\(④\)_{\(DM\bot BN\)}

以上四个命题中，正确的序号是\((\) \()\)

A．\(①②③\)

B．\(②④\)

C．\(③④\)

D．\(②③④\)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

如图，等边三角形\(ABC\)的中线\(AF\)与中位线\(DE\)相交于\(G\)，已知\(\triangle A′ED\)是\(\triangle AED\)绕\(DE\)旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是

A．恒有\(DE⊥A′F\)

B．异面直线\(A′E\)与\(BD\)不可能垂直

C．恒有平面\(A′GF⊥\)平面\(BCDE\)

D．动点\(A′\)在平面\(ABC\)上的射影在线段\(AF\)上

难度：易

解析收藏试题篮

9．

在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)分别是棱\(AB\)，\(BC\)，\(C{{C}_{1}}\)，\({{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的中点，那么\((\) \()\)

A．\(EF\)与\(GH\)是异面直线

B．\(EF/\!/GH\)

C．\(EF\)与\(GH\)相交

D．\(EH\)与\(C{{C}_{1}}\)共面

难度：易

解析收藏试题篮

10．
如图，\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)为正方体，下面结论中正确的是____________\(.(\)把你认为正确的结论都填上\()\)

\(①BD/\!/\)平面\(CB_{1}D_{1}\)；
\(②AC_{1}⊥\)平面\(CB_{1}D_{1}\)；
\(③AC_{1}\)与底面\(ABCD\)所成角的正切值是；
\(④\)二面角\(C-B_{1}D_{1}-C_{1}\)的正切值是；
\(⑤\)过点\(A_{1}\)与异面直线\(AD\)与\(CB_{1}\)成\(70^{\circ}\)角的直线有\(2\)条．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷