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          共50条信息

            • 1． 平面α∥平面β，直线a⊂α，b⊂β，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　）
              A．平行
              B．异面
              C．垂直
              D．不相交
              难度：难
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            • 2． 已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC，CD上的点，且.，则直线FH与直线EG（　　）
              A．平行
              B．相交
              C．异面
              D．垂直
              难度：难
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            • 3． 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为 ______ （填上所有真命题的序号）
              ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
              ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
              ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
              ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
              ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
              难度：较易
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            • 4． 对于四面体ABCD，给出下列四个命题
              ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
              ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
              ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
              ④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
              其中真命题的序号是 ______ ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 5． 已知两异面直线a，b的夹角是15°，过空间一点P作直线l，使得l与a，b的夹角均为8°，那么这样的直线l有（　　）
              A．3条
              B．2条
              C．1条
              D．0条
              难度：中等
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            • 6． 如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线（　　）
              A．12对
              B．24对
              C．36对
              D．48对
              难度：较易
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            • 7． 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是____________．(把你认为正确的结论都填上)
              ①BD∥平面CB1D1；
              ②AC1⊥平面CB1D1；
              ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；
              ④二面角C-B1D1-C1的正切值是；
              ⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．
              难度：中等
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            • 8．

              在正方体中， 为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是(     )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 9．

              已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题

              ①，；      ②，，；

              ③；④，，，.

              其中正确的命题个数是                                              （　 　）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 10．

               在四面体中，设分别是棱上的点，若截面是正方形，则在下列命题中错误的是(     )

              A．
              B．∥截面
              C．
              D．异面直线与所成的角为
              难度：易
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