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          50条信息

            • 1.

              如图,正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\),\(P\),\(Q\)分别是线段\(AD_{1}\)和\(B_{1}C\)上的动点,且满足\(AP=B_{1}Q\),则下列命题错误的是\((\)  \()\)


              A.存在\(P\),\(Q\)的某一位置,使\(AB/\!/PQ\)

              B.\(\triangle BPQ\)的面积为定值

              C.当\(PA > 0\)时,直线\(PB_{1}\)与\(AQ\)是异面直线
              D.无论\(P\),\(Q\)运动到任何位置,均有\(BC⊥PQ\)
            • 2. 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:

              \(①AB⊥EF\);\(②AB\)与\(CM\)所成的角为\(60^{\circ}\);\(③EF\)与\(MN\)是异面直线;\(④MN/\!/CD\).

              以上结论中正确的为\((\)  \()\)

              A.\(①②\) 
              B.\(③④\) 
              C.\(②③\) 
              D.\(①③\) 
            • 3.

              如图,\(G{,}H{,}M{,}N\)分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示\({GH}{,}{MN}\)是异面直线的图形的序号为             

            • 4.

              设\(m,n\)是两条不同的直线,\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面,下列命题中正确的个数是\((\)  \()\)

              \(①\)若\(m/\!/\alpha \),\(m/\!/\beta \),则\(\alpha /\!/\beta \)      \(②\)若\(\alpha /\!/\beta \),\(m\subset \alpha \),\(n\subset \beta \),则\(m/\!/n\)

              \(③\)若\(\alpha /\!/\beta \),\(m/\!/n\),\(m/\!/\alpha \),则\(n/\!/\beta \) \(④\)若\(m/\!/\alpha \),\(m\subset \beta \),\(α∩β=n \),则\(m/\!/n\)

              \(⑤m⊂α,n∩α=A,点A∉m, \)则\(n\)与\(m\)不共面;


              A.\(0\)个        
              B.\(1\)个             
              C.\(2\)个                
              D.\(3\)个
            • 5.

              如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中

              \(①BM\)与\(ED\)平行  \(②CN\)与\(BE\)是异面直线

              \(③CN\)与\(BM\)成\(60^{\circ}\)  \(④DM\)与\(BN\)是异面直线

              其中正确的命题的序号为\((\)    \()\)


              A.\(①②③\)
              B.\(②④\)
              C.\(③④\)
              D.\(②③④\)
            • 6.
              一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
              \(①AB⊥EF\);
              \(②AB\)与\(CM\)所成的角为\(60^{\circ}\);
              \(③EF\)与\(MN\)是异面直线;
              \(④MN/\!/CD\).
              以上四个命题中,正确命题的序号是 ______ .
            • 7.

              如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:


              \(① BM \)\(ED \)平行\(.\)              \(② CN \)\(BE \)是异面直线.

              \(③ CN \)\(BM \)\(60^{\circ} \)角\(.\) \(④ DM \)\(BN \)垂直.

              以上四个命题中,正确命题的序号是\((\)  \()\)


              A.\(① \)\(② \)\(③ \)
              B.\(② \)\(④ \)
              C.\(③ \)\(④ \)  
              D.\(② \)\(③ \)
            • 8.

              若\(a,b\)是两条异面直线,\(\alpha ,\beta \)是两个不同平面,\(a\subset \alpha \),\(b\subset \beta \),\(\alpha \bigcap \beta =l\),则(    )

              A.\(l\)与\(a,b\)分别相交                       
              B.\(l\)与\(a,b\)都不相交
              C.\(l\)至多与\(a,b\)中一条相交                 
              D.\(l\)至少与\(a,b\)中的一条相交
            • 9.

              在正方体中过任意两个顶点的直线中,成异面直线的有(    )对。

              A.\(144\)           
              B.\(156\)          
              C. \(168\)              
              D.\(174\)
            • 10. (2015·湖北)表示空间中的两条直线,若p:是异面直线;q:​不相交,则(   )
              A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 
              B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
              C.p是q的充分必要条件  
              D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
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