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如图所示，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，过定点\(A\)在空间作直线\(l\)，使\(l\)与直线\(AC\)和\(BC_{1}\)所成角都等于\(60^{\circ}\)，这样的直线\(l\)可以作\((\) \()\)条
如果把两条异面直线看成“一对”，那么正方体的棱所在的\(12\)条直线中，异面直线共有________对．
如图所示，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，\(PA=AB=AC=2\)，\(E\)是\(PC\)的中点．
\((1)\)求证：\(AE\)与\(PB\)是异面直线；
\((2)\)求异面直线\(AE\)和\(PB\)所成角的余弦值．
如图是一几何体的平面展开图，其中四边形\(ABCD\)为正方形，\(E\)，\(F\)分别为\(PA\)，\(PD\)的中点，在此几何体中，给出下面\(4\)个结论：
\(①\)直线\(BE\)与直线\(CF\)异面；
\(②\)直线\(BE\)与直线\(AF\)异面；
\(③\)直线\(EF/\!/\)平面\(PBC\)；
\(④\)平面\(BCE⊥\)平面\(PAD\)．
其中正确的有\((\) \()\)
已知异面直线\(a\)与\(b\)所成的角为\(50{}^\circ \)，\(P\)为空间一定点，则过点\(P\)且与所成的角均是\(30{}^\circ \)的直线有且只有________条．
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