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          共50条信息

            • 1．

              如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

              （1）证明：MN∥平面C1DE；

              （2）求二面角A－MA1－N的正弦值．

              难度：中等
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            • 2． 如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
              （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
              （Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
              （Ⅲ）若二面角E-BD-F的余弦值为，求线段CF的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且=．
              （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
              （Ⅱ）求二面角F-AE-P的余弦值；
              （Ⅲ）设点G在PB上，且=．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
              难度：较难
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