优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是 ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为4，E为面A1D1DA的中心，
              CF=3FC1，AH=3HD，
              （1）求异面直线EB1与HF之间的距离
              （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：
              ①AC⊥BD；
              ②△ACD是等边三角形；
              ③AB与平面BCD成60°的角；
              ④AB与CD所成的角为60°；
              其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．
              （1）求异面直线D1E与A1D所成的角；
              （2）若二面角D1-EC-D的大小为45°，求直线BC1与面D1EC所成的角的正切．．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E、F分别为PC、PD的中点．
              （1）求证：DE⊥平面PBC
              （2）在棱BC上确定一点G，使得PA∥面EFG，并写出证明过程
              （3）在（2）成立的条件下，求二面角F-EG-C的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC，点D为BC中点．
              （1）求二面角A-PD-B的余弦值；
              （2）在直线AB上是否存在点M，使得PM与平面PAD；
              所成角的正弦值为
              1
              6
              ，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，三棱锥P-ABC中，
              PA
              •
              AB
              =
              PA
              •
              AC
              =
              AB
              •
              AC
              =0，
              PA
              2              =
              AC
              2              =4
              AB
              2              ，M为棱PC的中点．
              （I）求证：PC⊥平面MAB；
              （Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD与侧面PAB都是以A为直角顶点的直角三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中点．
              （Ⅰ）证明：平面PCD⊥平面PAE；
              （Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角P-BC-D的正切值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若二面角α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直线l上的一个动点，则AM+BM的最小值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB为正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分别为BC，PD的中点．
              （1）求证：MN∥面APB；
              （2）求二面角B-NC-P的余弦值；
              （3）求四棱锥P-ABCD被截面MNC分成的上下两部分体积之比．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷