优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知四边形ABCD是矩形，BC=kAB（k∈R），将△ABC沿着对角线AC翻折，得到△AB1C，设顶点B1在平面ABCD上的投影为O．
              （1）若点O恰好落在边AD上，
              ①求证：AB1⊥平面B1CD；
              ②若B1O=1，AB＞1．当BC取到最小值时，求k的值
              （2）当k=
              		3
              时，若点O恰好落在△ACD的内部（不包括边界），求二面角B1-AC-D的余弦值的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°．侧面PAD是一等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G是AD的中点．
              （1）求证：BG⊥平面PAD；
              （2）取AB、PC的中点M、N，求证：MN∥平面PAD；
              （3）求二面角A-BC-P的大小．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足
              AD
              DB
              =
              CE
              EA
              =
              1
              2
              ．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．

              （1）求证：A1D⊥平面BCED；
              （2）求A1E与平面A1BC所成角的正弦值．
              （3）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD=2
              		2
              ，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
              （Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE；
              （Ⅱ）求锐二面角B-AD-E的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点．
              （1）试确定
              A1P
              PB
              的值，使得PC⊥AB；
              （2在直线A1B上找一点P使二面角P-AC-B的大小为60°，求
              A1P
              PB
              的值；
              （3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （2012•武鸣县校级二模）如图，在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内，且与棱l切于同一点P，则以圆O1与圆f（x）=2sin（ωx-
              π
              6
              ）sin（ωx+
              π
              3
              ）为截面的球的表面积等于    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图所示，在平面α内有一边长为a的等边△ABC，在△ABC中，DE∥BC，沿DE将△ABC折起，使它和△ABC所在半平面成60°的二面角，问直线DE取在何处，折起后的三角形顶点A（可记A′）到BC边的距离最短，最短距离是多少？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，C到AB的距离大于1，AA1=AB=2，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1．
              （1）求证：CD⊥DE；
              （2）设二面角A1-AC1-B1的正切值为
              		14
              ，求异面直线AB1与CD的夹角的大小．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，边长为2的正方形ABCD中，E是AB边上的点，F是边BC上的点，且BE=BF，若将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A1．
              （1）当BE=BF=
              1
              2
              BC时，求三棱锥A1-EFD的体积；
              （2）当BE=BF=
              1
              2
              BC时，求二面角A1-EF-D的平面角的正切值；
              （3）当E、F点在何位置时，点A1在正方形ABCD的对角线BD上．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图1，矩形CDEF中DF=2CD=2，将平面ABCD沿着中线AB折成一个直二面角（如图2），点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
              		2
              ）．

              （1）求MN的长；
              （2）当a为何值时，MN的长最小；
              （3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的钝二面角α的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷