优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              如图所示，\(AB\)是半圆\(O\)的直径，\(C\)是半圆\(O\)上除\(A\)，\(B\)外的一个动点，\(DC\)垂直于半圆\(O\)所在的平面，\(DC/\!/EB\)，\(DC=EB\)，\(AB=4\)，\(\tan ∠EAB=\dfrac{1}{4}\)．


              \((1)\)证明：平面\(ADE⊥\)平面\(ACD;\)

              \((2)\)当三棱锥\(C - ADE\)的体积最大时，求二面角\(D - AE - B\)的余弦值的绝对值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              如图所示，四棱锥\(P-ABCD\)的底面为矩形，已知\(PA=PB=PC=PD=BC=1\)，\(AB=\sqrt{2}\)，过底面对角线\(AC\)作与\(PB\)平行的平面交\(PD\)于\(E\)．


              \((1)\)试判定点\(E\)的位置，并加以证明；

              \((2)\)求二面角\(E-AC-D\)的余弦值．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              如图，边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)所在的平面与半圆弧\(\overset{{⌢}}{{CD}}\)所在平面垂直，\(M\)是\(\overset{{⌢}}{{CD}}\)上异于\(C\)，\(D\)的点．


              \((1)\)证明：平面\({AMD}{⊥}\)平面\(BMC\)；
              \((2)\)当三棱锥\(M{-}{ABC}\)体积最大时，求面\(MAB\)与面\(MCD\)所成二面角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
                 如图将正方形\(ABCD\)沿对角线\(BD\)折成直二面角\(A-BD-C\)，有如下四个结论：


              \(①AC⊥ BD\)；
              \(②\triangle ACD\)是等边三角形；
              \(③AB\)与\(CD\)所成的角为\(60^{\circ}\)；
              \(④AB\)与平面\(BCD\)所成的角为\(60^{\circ}\)．
              其中错误的结论是\((\)    \()\)

              A． \(①\)                           
              B． \(②\)                      
              C． \(③\)                           
              D． \(④\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，已知正方形\(ABCD\)和矩形\(BDFE\)所在的平面互相垂直，\(AC\)交\(BD\)于\(O\)点，\(M\)为\(EF\)的中点，\(BC= \sqrt {2}\)，\(BF=1\)
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(BC⊥AF\)：
              \((\)Ⅱ\()\)求证：\(BM/\!/\)平面\(ACE\)；
              \((\)Ⅲ\()\)求二面角\(B-AF-C\)的大小．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              如图所示，在棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)、\(F\)分别为\(A_{1}D_{1}\)和\(CC_{1}\)的中点．




              \((1)\)求证：\(EF/\!/\)平面\(ACD_{1}\)；

              \((2)\)求异面直线\(EF\)与\(AB\)所成角的余弦值．

              \((3)\)在棱\(BB_{1}\)上是否存在一点\(P\)，使得二面角\(P-AC-B\)的大小为\(30^{\circ}\)？若存在，求出\(BP\)的长；若不存在，请说明理由．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              \(19.\)如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，平面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)，\(\triangle PAD\)是等边三角形，四边形\(ABCD\)为平行四边形，\(∠ADC=120^{\circ}\)，\(AB=2AD\)．

              \((1)\)求证：平面\(PAD⊥\)平面\(PBD\)；           

              \((2)\)求二面角\(A-PB-C\)的余弦值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 过正方形 \(ABCD\)的顶点 \(A\)，引 \(PA\)\(⊥\)平面 \(ABCD\)，若 \(PA\)\(=\) \(BA\)，则平面 \(ABP\)和平面 \(CDP\)所成二面角的大小是\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)                                                    
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)                                                    
              D．\(90^{\circ}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(AB⊥BC\)，\(AB=BC=1\)，\(AA_{1}=2\)，\(D\)是\(AA_{1}\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求异面直线\(A_{1}C_{1}\)与\(B_{1}D\)所成角的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(C-B_{1}D-B\)的大小；
              \((\)Ⅲ\()\)在\(B_{1}C\)上是否存在一点\(E\)，使得\(DE/\!/\)平面\(ABC\)？若存在，求出\( \dfrac {B_{1}E}{EC}\)的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              如图四棱柱\(ABCD-A′B′C′D′\)的底面是正方形，\(O\)是底面的中心，\(A′O=1\)，\(AB=AA′=A′D=A′B= \sqrt {2}\)．
              \((1)\)证明：平面\(A′BD/\!/\)平面\(B′CD′\)；
              \((2)\)求二面角\(A-BC-B′\)的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷