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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
              ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
              ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
              ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为
              15
              2
              ；
              ④若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
              125
              		2
              π
              3
              ；
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 用平面在正方体上截下一个三棱锥，以原来正方体的那个顶点作为三棱锥的顶点，则该顶点在三棱锥的底面上的射影是这个三角形的（　　）
              A．重心
              B．外心
              C．内心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 3． 过正四棱锥（侧棱长全是1，侧面三角形的顶角为30度）的底面一个顶点的平面截棱锥所得四边形的周长的最小值是（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 4． 如图空间四边形ABCD中，
              AB
              ⊥
              BC
              ，∠DAB=60°，
              DA
              •
              BC
              =-
              1
              2
              ，且|
              DA
              |=|
              AB
              |=|
              BC
              |=1，则|
              DC
              |=（　　）
              A．2
              B．3
              C．1
              D．
              		3
              难度：较易
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            • 5． （2015•上虞市二模）三棱锥P-ABC，PC⊥面ABC，△PAC是等腰三角形，PA=4，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D是PA的中点，则△CDH的面积最大时，CB的长是（　　）
              A．
              		5
              3
              B．
              2
              		5
              3
              C．
              		6
              3
              D．
              2
              		6
              3
              难度：较难
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            • 6． 下列说法正确的是（　　）
              A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
              B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
              C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
              D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
              难度：较易
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            • 7． 把一个底面边长和高都为6的正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面的中心的三棱锥）P-ABC的底面ABC放置在平面α上，现让三棱锥绕棱BC逆时针方向旋转，使侧面PBC落在α内，则在旋转过程中正三棱锥P-ABC在α上的正投影图的面积取值范围是（　　）
              A．[
              54
              		13
              13
              ，12
              		3
              ]
              B．[
              54
              		13
              13
              ，9
              		3
              ]
              C．[
              48
              		13
              13
              ，12
              		3
              ]
              D．[
              48
              		13
              13
              ，3
              		39
              ]
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）
              A．2
              BA
              •
              AC
              B．2
              AD
              •
              BD
              C．2
              FG
              •
              CA
              D．2
              EF
              •
              BC
              难度：较难
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            • 9． 在三棱锥A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=m，则m的取值范围是（　　）
              A．（1，5）
              B．（1，7）
              C．（
              		7
              ，7）
              D．（
              		7
              ，5）
              难度：较易
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            • 10． 在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AC⊥BC，AB=4，PC=6，则三棱锥P-ABC的外接球O的表面积为（　　）
              A．
              81π
              2
              B．41π
              C．32
              		2
              π
              D．32π
              难度：较易
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