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          共50条信息

            • 1． 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则
              AK
              PK
              等于（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              5
              C．
              4
              7
              D．
              5
              9
              难度：中等
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            • 2． （2017•黄冈模拟）如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，构成四棱锥A1-BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：
              ①MB∥平面A1DE；
              ②存在某个位置，使DE⊥A1C；
              ③存在某个位置，使A1D⊥CE；
              ④点A1在半径为
              		2
              的圆面上运动，
              其中正确的命题个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 3． 如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		6
              3
              C．
              1
              2
              D．
              		2
              2
              难度：中等
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            • 4． 设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
              ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
              ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
              ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
              ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 5． 给出以下命题，其中正确的有（　　）
              ①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
              ②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
              ③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
              ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 6． 如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧
              BP
              、
              AC
              的中点，给出下列结论：
              ①向量
              OE
              在向量
              OB
              方向上的投影恰为
              1
              2
              ；
              ②E、F两点的球面距离为
              2π
              3
              ；
              ③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
              ④若点M为大圆上的劣弧
              AD
              的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（　　）
              A．②④
              B．①④
              C．②
              D．②③
              难度：较难
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            • 7． 如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①直线BE与直线CF异面；
              ②直线BE与直线AF异面；
              ③直线EF∥平面PBC；     
              ④平面BCE⊥平面PAD．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 8． 下列命题中正确的是（　　）
              A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
              B．棱锥的高线可能在几何体之外
              C．仅有一组对面平行的六面体是棱台
              D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
              难度：较易
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            • 9． 如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（　　）
              A．4个
              B．6个
              C．7个
              D．8个
              难度：中等
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