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          共50条信息

            • 1．
              如图，直角\(\triangle ABC\)满足\(∠C=90^{\circ}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，\(AC=1\)，将\(\triangle ABC\)沿斜边\(AB\)旋转一周得到一个旋转体，试判断该旋转体的形状，并求这个旋转体的表面积\(S\)和体积\(V\)．
              难度：较易
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            • 2．

              一个大型无底圆锥形容器，使其顶点朝下，底面与水平面平行。已知该圆锥的侧面展开图是半圆形，现在放入一个半径为\(3\)的光滑大球，然后再放入三个半径为\(R\)的光滑小球，每个小球都与大球及容器侧面相切，并且这三个小球两两相切，三个球的球心在同一水平面上，则\(R=\)________

              难度：较难
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            • 3．
              若某圆锥的母线长为\(2\)，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              若圆锥的侧面展开图是半径为\(5\)、圆心角为\( \dfrac {6π}{5}\)的扇形，则该圆锥的体积为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知圆锥的母线长为\(5\)，侧面积为\(20π\)，则此圆锥的体积为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              将半径为\(R\)的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}πR^{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{6}πR^{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{6}πR^{3}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{24}πR^{3}\)
              难度：较易
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            • 7．
              圆锥的底面半径为\(5cm\)，高为\(12cm\)，当它的内接圆柱的底面半径为 ______ 时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值．
              难度：较易
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            • 8．

              如图，\(AA_{1}\)，\(BB_{1}\)为圆柱\(OO_{1}\)的母线，\(BC\)是底面圆\(O\)的直径，\(D\)，\(E\)分别是\(AA_{1}\)，\(CB_{1}\)的中点，\(BA= \sqrt{7},AC=3,{B}_{1}C=4 \sqrt{2} \)



              \((1)\)证明：\(DE\) \(/\!/\)平面\(ABC\)；

              \((2)\)求圆柱\(OO_{1}\)的体积和表面积．

              难度：中等
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            • 9． 已知圆锥的母线长为\(5cm\)，底面半径为\(3cm\)，则此圆锥的体积为 ______ \(cm^{3}\)．
              难度：难
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            • 10．
              把一个周长为\(12\)的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)：\(2\)
              B．\(1\)：\(π\)
              C．\(2\)：\(1\)
              D．\(2\)：\(π\)
              难度：中等
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