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已知球\(O\)的直径长为\(12\)，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为( )
已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的\(6\)个顶点都在球\(O\)的球面上，若 \(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AB\)丄\(AC\)，\(AA_{1}=12\)，则球\(O\) 的半径为( )
已知三棱锥\(D-ABC\)中，，\(AC=BC=1\)，\(AB=CD=\sqrt{2}\)，\(AD=BD=\sqrt{3}\)，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为\(({ })\)
已知某多面体与其外接球构成一个简单组合体，该组合体的正视图、侧视图与俯视图均如图所示，且图中四边形是边长为\(1\)的正方形，则该球的表面积是( )
如图，\(ABCD\)是边长为\(2\)的正方形，点\(E\)，\(F\)分别为边\(BC\)，\(CD\)的中点，将\(\vartriangle ABE\)，\(\vartriangle ECF\)，\(\vartriangle FDA\)分别沿\(AE\)，\(EF\)，\(FA\)折起，使\(B\)，\(C\)，\(D\)三点重合于点\(P\)，若四面体\(PAEF\)的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积是__________．
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为\(4\)，底面边长为\(2\)， 则该球的表面积为 \((\) \()\)
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( )
古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现\(.\)我们来重温这个伟大发现．
试求：\((1)\)圆柱的体积与球的体积之比；
\((2)\)圆柱的表面积与球的表面积之比．
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