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          共50条信息

            • 1． 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
              （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
              （Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
              （Ⅲ）求四面体ABCD的外接球表面积．
              难度：中等
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            • 2． 将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（　　）
              A．
              2
              		2
              -
              		6
              6
              B．
              2
              		3
              -
              		6
              6
              C．
              2
              		3
              -2
              		2
              3
              D．
              3
              		2
              -2
              		3
              3
              难度：较难
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            • 3． 在四面体ABCD中，已知AB=AC=3，BD=BC=4，BD⊥面ABC．则四面体ABCD的外接球的半径为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的半径之比是    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC=BC=4
              		3
              ，AB=8，PA=4，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为2，体积为8，则这个球的表面积是（　　）
              A．16π
              B．12π
              C．10π
              D．8π
              难度：较难
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            • 7． 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=SA=
              		2
              ，则球O的表面积是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知正四面体A-BCD的棱长为12，则其内切球的半径是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2
              		3
              的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的体积为2
              		3
              ，则球O的表面积为（　　）
              A．18π
              B．20π
              C．24π
              D．20
              		3
              π
              难度：较难
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            • 10． 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，∠BAC=
              2π
              3
              ，AA1=4，则该三棱柱的外接球的体积为    ．
              难度：中等
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