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          共50条信息

            • 1． 已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）
              A．15π
              B．
              15π
              4
              C．
              		15
               π
              D．6π
              难度：中等
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            • 2． 已知三棱锥S-ABC所在顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SC=AB=AC=1，∠BAC=120°，则球O的表面积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 有一列球体，半径组成以1为首项，
              1
              2
              为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则
              lim
              n→∞
              （V1+V2+…Vn）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知A、B、C、D四点在半径为
              5
              		2
              2
              的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=
              		41
              ，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知S，A，B，C都是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=3，BC=4，则球O的表面积等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=
              7
              2
              ，若该四棱锥的所有项点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
              A．
              81π
              2
              B．
              81π
              4
              C．65π
              D．
              65π
              2
              难度：中等
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            • 7． 边长为2的正方形ABCD的顶点都在同一球面上，球心到平面ABCD的距离为1，则此球的表面积为（　　）
              A．3π
              B．5π
              C．12π
              D．20π
              难度：中等
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            • 8． 已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的
              7
              8
              时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）
              A．
              7
              6
              π
              B．
              4
              3
              π
              C．
              2
              3
              π
              D．
              1
              2
              π
              难度：较易
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            • 9． 已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为    ．
              难度：较难
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