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          共50条信息

            • 1．
              设\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是同一个半径为\(4\)的球的球面上四点，\(\triangle ABC\)为等边三角形且面积为\(9 \sqrt {3}\)，则三棱锥\(D-ABC\)体积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(12 \sqrt {3}\)
              B．\(18 \sqrt {3}\)
              C．\(24 \sqrt {3}\)
              D．\(54 \sqrt {3}\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知\(A\)，\(B\)是球\(O\)的球面上两点，\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(C\)为该球面上的动点，若三棱锥\(O-ABC\)的体积最大值为\(36\)，则球\(O\)的表面积为(    )

              A．\(36π\)   
              B．\(64π\)   
              C．\(144π\)   
              D．\(256π\)
              难度：较易
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            • 3． 如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
              A．
              B．3π
              C．
              D．2π
              难度：易
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            • 4．

              已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为\((\)     \()\)

              A．\(\pi\)
              B．\(\dfrac{3\pi}{4}\)
              C．\(\dfrac{\pi}{2}\)
              D．\(\dfrac{\pi}{4}\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为\(18\)，则这个球的体积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              长方体的长、宽、高分别为\(3\)，\(2\)，\(1\)，其顶点都在球\(O\)的球面上，则球\(O\)的表面积为 ______ ．
              难度：较难
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            • 7．
              已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上，\(SC\)是球\(O\)的直径，若平面\(SCA⊥\)平面\(SCB\)，\(SA=AC\)，\(SB=BC\)，三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(9\)，则球\(O\)的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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