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          共50条信息

            • 1． （2015春•成都校级期末）已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为    ．
              难度：较难
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            • 2． 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求棱D1D的长．
              难度：中等
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            • 3． 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
              AE
              =
              1
              2
              AB1
              ，在面ABCD中取一点F，使|
              EF
              |+|
              FC1
              |最小，则最小值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 长方体ABCD-A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，求其路程的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只蚂蚁沿着三棱柱的表面从点A爬行到点C1，并且在棱BB1上的一点M稍作停顿，当蚂蚁爬行距离最短时，BM的长度为    ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 有一个圆台，上底面半径为
              		2
              4
              ，下底面半径为
              		2
              2
              ，高为1，现挖去一个以圆台上底面为底面，下底面中心为顶点的圆锥（如图）一只位于AB中点M处的蚂蚁要去取几何体内壁CO中点N处的食物，则蚂蚁爬行的最短路程是    ．
              难度：较易
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            • 8． 长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=b，BB′=BC=a，那么
              （1）BC′与平面ABCD的位置关系是    ；
              （2）点B到平面A′B′C′D′的距离是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知一个圆锥的地面半径为R，高为
              		15
              R，点M是母线VP的中点．
              （1）若该圆锥中有一个内接正方体，求该正方体的棱长；
              （2）有一只虫子从P点绕着圆锥面爬行到M点（如图中曲线PM），求该虫爬过的最短距离．
              难度：中等
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            • 10． 设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是    ．
              难度：较易
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