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          共50条信息

            • 1．
              我国古代数学名著\(《\)数学九章\(》\)中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺\(.\)葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长\(2\)丈\(4\)尺，圆周为\(5\)尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺\((\)注：\(1\)丈等于\(10\)尺\()(\)　　\()\)
              A．\(29\)尺
              B．\(24\)尺
              C．\(26\)尺
              D．\(30\)尺
              难度：易
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            • 2．
              如图，\(S-ABC\)是正三棱锥且侧棱长为\(a\)，\(E\)，\(F\)分别是\(SA\)，\(SC\)上的动点，三角形\(BEF\)的周长的最小值为\( \sqrt {2}a\)，则侧棱\(SA\)，\(SC\)的夹角为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(20^{\circ}\)
              D．\(90^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 3． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（　　）
              A．6
              B．4
              C．6
              D．4
              难度：难
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            • 4．

              在空间直角坐标系\(O-xyz\)中，正四面体\(P-ABC\)的顶点\(A\)、\(B\)分别在\(x\)轴，\(y\)轴上移动\(.\)若该正四面体的棱长是\(2\)，则\(|OP|\)的取值范围是             \((\)    \()\)

              A．\([\sqrt{3}-1,\sqrt{3}+1]\)
              B．\([1,3]\)
              C．\([\sqrt{3}-1,2]\)
              D．\([1,\sqrt{3}+1]\)
              难度：难
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            • 5．
              点\(M\)为棱长是\(2 \sqrt {2}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的内切球\(O\)球面上的动点，点\(N\)为\(B_{1}C_{1}\)的中点，若满足\(DM⊥BN\)，则动点\(M\)的轨迹的长度为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2 \sqrt {5}π}{5}\)
              B．\( \dfrac {4 \sqrt {5}π}{5}\)
              C．\( \dfrac {2 \sqrt {10}π}{5}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {10}π}{5}\)
              难度：难
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            • 6． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．1
              难度：难
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            • 7． 如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（　　）
              A．
              B．π+1
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 8． 正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 9． 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AA1=2，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边上，射线OP交球O的表面于点M，现点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A运动一次，则点M经过的路径长为（　　）
              A．
              B．2π
              C．
              D．4π
              难度：较易
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            • 10． 边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　）
              A．10
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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