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          共50条信息

            • 1． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为    （结果用反三角函数值表示）．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所在的直线所成角的余弦值等于    ．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•温州校级期末）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M和N分别是B1D1和B1C1的中点，则异面直线AM和CN所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•运城期末）如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD且MD=NB=1，E为BC的中点
              （1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值
              （2）在线段AN上是否存在点F，使得FE与平面AMN所成角为30°，若存在，求线段AF的长；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•隆化县校级期中）如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
              （1）求异面直线EO与BC所成的角．
              （2）求点E到平面SAB距离．
              难度：中等
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            • 6． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和CC1所成角的大小是    ，异面直线A1B和B1C1所成角的大小是    ，异面直线A1B和AC所成角的大小是    ．
              难度：较易
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            • 7． 把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．求：
              （1）翻折后异面直线AC，BD的所成角；
              （2）求翻折后两个顶点B，D间的距离；
              （3）求∠DCB．
              难度：中等
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            • 8． 如图：在四棱锥S-ABCD中，已知∠DAB=∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=a，AD=2a，求直线SD与AC所成的角的大小．
              难度：中等
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            • 9． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，求
              （1）A1B1与C1C所成的角；
              （2）AD与B1B所成的角；
              （3）A1D与BC1所成的角；
              （4）D1C与A1A所成的角；
              （5）A1D与AC所成的角．
              难度：较易
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            • 10． 在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是正方形且AB=CD，点G，F分别是AD和CD的中点．求：
              （1）异面直线GF和AE所成角的大小；
              （2）在平面ABC内，是否存在一点H，使得HG⊥平面ADE？若存在，请指出该点的位置，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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