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          共50条信息

            • 1． （2016•黄冈模拟）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
              （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；
              （Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•上海校级期中）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点，则异面直线AC与DE所成角的大小为    ．
              难度：中等
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            • 3． 在正四面体ABCD中，E是BC边的中点，则AE与BD所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知m，n是异面直线，点A，B∈m，且AB=6，点C，D∈n，且CD=4，若M，N分别是AC，BD的中点，MN=2
              		2
              ，则m与n所成角的余弦值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 三棱锥S-ABC的棱长都相等，E，F是棱SC上的点，若SE=
              1
              3
              SC，SF=
              2
              3
              SC，则AE与BF所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1，CC1的中点．
              求：（1）AB与DD1所成的角；
              （2）AC与B1D1所成的角；
              （3）AC与BC1所成的角；
              （4）A1D与EF所成的角．
              难度：较易
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            • 7． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，体对角线AC1与正方体的内切球面相交于E，F，且E点靠近A点，若正方体的边长为1，则DE与CF所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知正方体ABCD-A′B′C′D′，求直线AC′与直线A′D′所成角的余弦值．
              难度：较易
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            • 9． 正三棱锥P-ABC，侧棱长与底面边长相等，F是BC的中点，异面直线AC与PF所称的角为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是平面ABCD上一动点，则直线BE与直线B1D所成角的余弦值的取值范围是    ．
              难度：中等
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