知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(m\)，\(n\)是平面\(α\)及\(β\)之外的两条不同直线，给出四个论断：\((1)m⊥n\)；\((2)α⊥β\) \((3)n⊥β\) \((4)m⊥α.\)以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ______ ．

难度：较易

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3．

设\(l\)为直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)

A．若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

B．若\(l⊥α\)，\(l⊥β\)，则\(α/\!/β\)

C．若\(l⊥α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

D．若\(α⊥β\)，\(l/\!/α\)，则\(l⊥β\)

难度：较难

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4．
如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(CC_{1}⊥\)底面\(ABC\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，\(AB=5\)，点\(D\)是\(AB\)的中点．
\((1)\)求证\(AC⊥BC_{1}\)
\((2)\)求证\(AC_{1}/\!/\)平面\(CDB_{1}\)．

难度：较易

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5．

直线\(a⊂\)平面\(α\)，直线\(b⊂\)平面\(α\)，\(M∈a\)，\(N∈b\)，且\(M∈l\)，\(N∈l\)，则\((\)　　\()\)

A．\(l⊂α\)

B．\(l⊄α\)

C．\(l∩α=M\)

D．\(l∩α=N\)

难度：较易

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6．
如果两条直线\(a\)和\(b\)没有公共点，那么\(a\)与\(b\)的位置关系是 ______ ．

难度：易

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7．

已知\(l\)，\(m\)，\(n\)是三条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)

A．若\(l⊥m\)，\(l⊥n\)，\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，则\(l⊥α\)

B．若\(l⊥α\)，\(α/\!/β\)，\(m⊂β\)，则\(l⊥m\)

C．若\(l/\!/m\)，\(m⊂α\)，则\(l/\!/α\)

D．若\(l⊥α\)，\(α⊥β\)，\(m⊂β\)，则\(l/\!/m\)

难度：较易

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8．
如图，平面\(ABEF⊥\)平面\(ABC\)，四边形\(ABEF\)为矩形，\(AC=BC\)，\(O\)为\(AB\)的中点，\(OF⊥EC\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(OE⊥FC\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(AC= \sqrt {3}.AB=2\)时，求三棱锥\(O-CEF\)的体积．

难度：难

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9．已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(α\)，\(β\)是两个不同平面，则下列命题正确的是\((\)　　\()\)

A．若\(α\)，\(β\)垂直于同一平面，则\(α\)与\(β\)平行

B．若\(m\)，\(n\)平行于同一平面，则\(m\)与\(n\)平行

C．若\(α\)，\(β\)不平行，则在\(α\)内不存在与\(β\)平行的直线

D．若\(m\)，\(n\)不平行，则\(m\)与\(n\)不可能垂直于同一平面

难度：中等

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10．

设\(m\)和\(n\)是不重合的两条直线，\(α\)和\(β\)是不重合的两个平面，则下列判断中正确的个数为\((\)　　\()\)
\(①\)若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)则\(n⊥α\)；
\(②\)若\(m/\!/n\)，\(m/\!/α\)，则\(n/\!/α\)
\(③\)若\(m⊥α\)，\(n⊂α\)则\(m⊥n\)；
\(④\)若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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