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          50条信息

            • 1.

               如图,菱形\(ABCD\)的对角线\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\),点\(E\)、\(F\)分别在\(AD\),\(CD\)上,\(AE=CF\),\(EF\)交\(BD\)于点\(H\),将\(\triangle DEF\)沿\(EF\)折到\(\triangle D{{'}}EF \)的位置.


              \((I)\)证明:\(AC⊥HD{{'}} \)

              \((II)\)若\(AB=5\),\(AC=6\),\(AE= \dfrac{5}{4},AD{{'}}=2 \sqrt{2} \),求五棱锥\(D{{'}}-ABCEF \)体积.

            • 2. 设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,考查下列命题,其中正确的命题是(  )
              A.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
              B.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β
              C.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
              D.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
            • 3. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与BC1所成角的大小为(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 4.
              如图,在三棱锥\(A-BCD\)中,\(AB⊥AD\),\(BC⊥BD\),平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\),点\(E\)、\(F(E\)与\(A\)、\(D\)不重合\()\)分别在棱\(AD\),\(BD\)上,且\(EF⊥AD\).
              求证:\((1)EF/\!/\)平面\(ABC\);
              \((2)AD⊥AC\).
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