知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，则MN ______ （AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．

难度：较易

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2．
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC₁所成角的余弦值为 ______

难度：中等

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3．设AA₁是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA₁异面的棱共有 ______ 条．

难度：难

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4．分别在两个平行平面内的两条直线间的位置关系不可能为 ______
①平行 ②相交 ③异面 ④垂直．

难度：易

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5．已知a，b，c是不重合的直线，α，β是不重合的平面，以下结论正确的是 ______ （将正确的序号均填上）．
①若a∥b，b⊂α，则a∥α；　　　
②若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂a，则a⊥α；
③若a⊥α，a⊂β，则α⊥β；　　　
④若a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，则α∥β．

难度：难

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6．已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ ②l⊥α ③m⊥β，其中正确结论是 ______ ．

难度：较易

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7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P、Q分别是B₁C₁、CC₁的中点，则直线A₁P与DQ的位置关系是 ______ ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

难度：较易

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8．若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是 ______ ．

难度：易

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9．从边长为1的正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是 ______ ．（用数值表示结果）

难度：易

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10．正方体的8个顶点两两连线所在的直线中，共构成异面直线对为 ______ 对．（用数字作答）

难度：较易

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