知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α且n∥α，则m∥n

B．若m⊥β且m⊥n，则n∥β

C．若m⊥α且m∥β，则α⊥β

D．若m不垂直于α，且n⊂α则m不垂直于n

难度：中等

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2．已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（　　）

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l

D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

难度：较易

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3．下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（　　）

A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α

D．α∩β=m且l∥m，则l∥α

难度：较易

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4．设α、β是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（　　）

A．若α∥β，m⊂α，则 m∥β

B．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则 m∥n

C．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

D．若m∥α，m⊥β，则α⊥β

难度：中等

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5．已知直线l，m和平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l∥α，m⊂α，则l∥m

C．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

D．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m

难度：中等

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6．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m⊥α，α⊥β，则m∥β

B．若m⊥n，n⊥β，则m∥β

C．若m⊥α，α⊥β，m与n异面，则n与β相交

D．若m⊥α，n⊥β，m与n异面，则α与β相交

难度：中等

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7．设平面α⊥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，且a⊥b，则（　　）

A．a⊥β

B．b⊥α

C．a⊥β与b⊥α中至少有一个成立

D．a⊥β与b⊥α同时成立

难度：中等

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8．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（　　）

A．若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

C．若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n

D．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

难度：中等

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9．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥l

B．若m∥α，n⊥l，则m⊥n

C．若m⊥α，n∥β，则n⊥l

D．若m⊥α，n∥l，则m⊥n

难度：中等

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10．（2010•信宜市校级模拟）若一个n面体有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为
m
n
，如图，在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为．

难度：中等

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