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          共50条信息

            • 1． 如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下面四个命题：①OM∥面PCD；②OM∥面PBC；③OM∥面PDA；④OM∥面PBA．其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β
              B．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
              C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              D．若m⊥n，m⊥β，则n∥β
              难度：较易
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            • 3． 若一条直线和一个平面内无数条直线垂直，则直线和平面的位置关系是（　　）
              A．垂直
              B．平行
              C．相交
              D．平行或相交或垂直或在平面内
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是（　　）
              A．正方形
              B．菱形
              C．矩形
              D．非上述三种图形
              难度：较易
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            • 5． 已知α，β，γ是空间三个不重合的平面，m，n是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（　　）
              A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
              B．若α⊥β，m∥β，则m⊥α
              C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
              D．若m∥α，n∥α，则m∥n
              难度：较易
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            • 6． 已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列命题：
              ①若α∩β=a，b⊂α，a⊥b，则α⊥β；
              ②若a⊂α，a垂直于β内的任意一条直线，则α⊥β；
              ③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；
              ④若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；
              ⑤若a⊥α，b⊥β，则α∥β．
              上述五个命题中，正确命题的序号是 ______ ．
              难度：难
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            • 7． 已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（　　）
              A．若m∥α，n∥α，则m∥n
              B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
              C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l
              D．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
              难度：中等
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            • 8． 设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n∥α，则n∥m
              B．若m⊂α，m⊥β，则α⊥β
              C．若n⊥α，n⊥β，则α∥β
              D．若m⊂α，n⊥α，则m⊥n
              难度：较易
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            • 9． 已知α表示平面，l，m，n表示直线，下列结论正确的是（　　）
              A．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
              B．若l⊥n，m⊥n，则l⊥m
              C．若l∥α，m∥α，则l∥m
              D．若l⊥α，m∥α，则l⊥m
              难度：较难
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            • 10． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，试证明动点P在线段B1C上．
              难度：较易
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