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          共50条信息

            • 1． 如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证：
              （1）平面EFG∥平面ABC；
              （2）BC⊥平面SAB．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分别为AD，PA中点，在BC上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD．
              （1）求证：平面BEF∥平面PDQ；
              （2）求二面角E-BF-Q的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，E，F分别是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC，A1C1的中点，证明：平面AB1F∥平面BC1E．
              难度：中等
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            • 4． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DD1的中点．
              （ I）证明：平面AED∥平面B1FC1；
              （ II）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）
              A．a⊥α且a⊥β
              B．a⊥γ且β⊥γ
              C．a⊂α，b⊂β，a∥b
              D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β
              难度：中等
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            • 6． 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n∥α，则m∥n
              B．m∥α，m∥β，则α∥β
              C．若α∩β=n，m∥n，则m∥β
              D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              难度：中等
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            • 7． 如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
              （1）求证：BE∥平面DMF；
              （2）求证：平面BDE∥平面MNG．
              难度：中等
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            • 8． 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n∥α，则m∥n
              B．若m∥α，m∥β，则α∥β
              C．若α∩β=n，m∥n，则m∥β
              D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              难度：中等
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            • 9． 已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）
              A．平面ABC必平行于α
              B．平面ABC必与α相交
              C．平面ABC必不垂直于α
              D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
              难度：中等
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            • 10． 给定下列四个命题：
              ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
              ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
              ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
              ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
              其中，为真命题的是（   ）
              A．①和②
              B．②和③
              C．③和④
              D．②和④
              难度：中等
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