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          共50条信息

            • 1． （2014秋•成都校级月考）如图为正方体ABCD-A1B1C1D1的平面展开图，其中E、M、N分别为A1D1、BC、CC1的中点，
              （Ⅰ） 作出该正方体的水平放置直观图；
              （Ⅱ） 求证：平面BEC1∥平面D1MN．
              难度：中等
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            • 2． 已知平行四边形ABCD从平面AC外一点O引向量．
              OE
              =k
              OA
              ，
              OF
              =k
              OB
              ，
              OG
              =k
              OC
              ，
              OH
              =k
              OD
              ．
              （1）求证：四点E，F，G，H共面；
              （2）平面AC∥平面EG．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点．
              （1）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1为棱长是2的正方体，求四面体A1B1D1E的体积和表面积；
              （2）求证；MN∥B1D1；
              （3）求证：平面EB1D1∥∥平面BDG．
              难度：中等
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            • 4． 已知直线a∥b，a，b与平面M斜交，a⊂α，b⊂β，且α⊥平面M，β⊥平面M，求证：α∥β
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．F，H分别AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE．
              难度：中等
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            • 6． 在三棱柱ABC-A1B1C1中，上下两个底面平行，侧面是平行四边形，N是AB的中点，M是A1B1的中点，求证：平面A1NC∥平面BMC1．
              难度：中等
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            • 7． 已知D，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF∥平面ABC．
              难度：较易
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中点，求证：平面D1B1A∥平面EFGH．
              难度：较易
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            • 9． 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，边长为2，侧棱A1A=3，M、N分别为A1B1、A1D1的中点，E、F分别是B1C1、C1D1的中点．
              （1）求证：平面AMN∥平面EFDB；
              （2）求平面AMN与平面EFDB的距离．
              难度：中等
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            • 10． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C1任意一点．
              （1）求证：DP∥平面AB1C
              （2）求证：平面AB1D1∥平面C1BD．
              难度：较易
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