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          共50条信息

            • 1． 如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5．
              （Ⅰ）求证：PA与⊙O相切；
              （Ⅱ）求S△ACB的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
              （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
              （2）若AB=2
              		3
              ，AE=6，求EC的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，以Rt△ABC直角边AC上一点O为圆心，OC为半径的⊙O与AC另一个交点E，D为斜边AB上一点且在⊙O上，AD2=AE•AC．
              （Ⅰ）证明AB是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若DE•OB=8，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 4． 如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
              求证：∠ACB=
              1
              3
              ∠OAC．
              难度：较难
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            • 5． 选修4-1：几何证明选讲
              切线AB与圆切于点B，圆内有一点C满足AB=AC，∠CAB的平分线AE交圆于D，E，延长EC交圆于F，延长DC交圆于G，连接FG．
              （Ⅰ）证明：AC∥FG；
              （Ⅱ）求证：EC=EG．
              难度：中等
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            • 6． 如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PT切半圆于点T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，则PH=（　　）
              A．
              2
              a
              B．
              1
              a
              C．
              a
              2
              D．
              a
              3
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
              （1）求∠ABC的度数；
              （2）求证：AE是⊙O的切线；
              （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
              难度：中等
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            • 8． AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为（　　）
              A．2
              		3
              B．3
              C．2
              		2
              D．2
              难度：较难
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            • 9． （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为    ．
              难度：较难
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            • 10． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
              求证：BT平分∠OBA．
              难度：中等
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