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          共50条信息

            • 1． （2015秋•西宁校级期末）如图，BC是圆O的直径，过C作圆O的切线AC，连接AB交圆O于点D．
              （Ⅰ）若AC=3，圆O的半径为1，求AD；
              （Ⅱ）连接DO并延长交圆O于点E，连接CE，求证：CD2=AD•CE．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•安徽期末）已知AB是圆O的一条弦，过点A、B分别作AE⊥AB，BF⊥AB，交弧AB上任意一点T的切线于点E、F，OT交AB于点C，求证：
              （Ⅰ）∠CBT=∠CFT；
              （Ⅱ）CT2=AE•BF．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
              （1）求证：
              AP
              PC
              =
              FA
              AB
              ；
              （2）若⊙O的直径AB=1，求tan∠CPE的值．
              难度：较难
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            • 4． 如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP=8，AM=4，AC=6，则PA=（　　）
              A．4
              		2
              B．3
              		2
              C．
              		2
              D．5
              		2
              难度：较难
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            • 5． 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．
              2
              		3
              3
              D．
              4
              3
              难度：中等
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            • 6． 如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（　　）
              A．1
              B．2
              C．1.5
              D．2.5
              难度：较难
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            • 7． （2015春•广州校级期末）如图，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2
              		2
              cm，则PD=    cm．
              难度：较难
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            • 8． 如图，△ABC是圆内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点F，过点B圆的切线与CD的延长线交于点E．
              （1）求证；∠EBD=∠CBD．
              （2）若DE=2，DC=3，求边BC的长．
              难度：较难
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            • 9． （2015春•文昌校级期末）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，则AB=    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：
              （Ⅰ）A，D，E，F四点共圆；
              （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．
              难度：中等
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