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          共50条信息

            • 1． 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              4
              		3
              3
              C．2
              		3
              D．
              8
              		3
              3
              难度：较难
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            • 2． 已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为
              2π
              3
              ，则线段AB的长度为（　　）
              A．1
              B．
              		3
              C．2
              D．2
              		3
              难度：较易
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            • 3． 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
              3
              		2
              2
              ，则B、C两点的球面距离是（　　）
              A．
              π
              3
              B．π
              C．
              4
              3
              π
              D．2π
              难度：较易
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            • 4． 已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为    ．
              难度：中等
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            • 5． 若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（　　）．
              A．
              4π
              3
              B．π
              C．
              2π
              3
              D．
              π
              3
              难度：较易
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            • 6． 如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
              （1）证明：平面PAB⊥平面PCM；
              （2）证明：线段PC的中点为球O的球心．
              难度：中等
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            • 7． 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=
              		2
              ，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是    ；A，B两点的球面距离为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为    ，球的表面积为    ．
              难度：较难
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            • 9． 一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为    
              难度：中等
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            • 10． 有两个半径都是r的球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则这两个球的交线长为    ．
              难度：中等
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