知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算
.
2 4
1 3
.
= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．用行列式解关于x、y的方程组：
ax+y=a+1
x+ay=2a
（a∈R），并对解的情况进行讨论．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知二阶矩阵M有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量e₁=
2
3
，并有特征值λ₂=-1及属于特征值-1的一个特征向量e₂=
1
-1
，
（1）求矩阵M；
（2）求M^-1．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与点（0，-2），
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-2y=4，求直线l的方程．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．若点A（-2，2）在矩阵M=
cosα -sinα
sinα cosα
对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知矩阵A=
3 4
2 5
7 1
，B=
5 1
3 7
8 5
，则B-A= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．化简：
.
cosθ sinθ
sinθ cosθ
.
= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．（1）已知集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B={x|
2
x+2
≥1}，求A∩B．
（2）将形如
.
a11 a12
a21 a22
.
的符号称二阶行列式，现规定
.
a11 a12
a21 a22
.
=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁．试计算二阶行列式
.
cos
π
4
1
1 cos
π
3
.
的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．若复数z满足
.
z 2
1 i
.
=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知二阶矩阵M满足M
1
0
=
2
0
，M
1
1
=
-2
-2
，求M⁴．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷