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          共50条信息

            • 1． （2013•上海）展开式为ad﹣bc的行列式是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． （2012•闸北区一模）设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0，则“”是“l1∥l2”的（ ）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 3． （2012•广州一模）∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算．将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 若矩阵A有特征向量i=（）和j=（），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．
              （1）求矩阵A及其逆矩阵A-1；
              （2）求逆矩阵A-1的特征值及特征向量；
              （3）对任意向量α=（），求（（A-1）20α．
              难度：中等
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            • 5． 如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB1C1区域．
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）求M2，并判断M2是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

              难度：中等
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            • 6． （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知向量在矩阵变换下得到的向量是．
              （Ⅰ）求m的值；
              （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
              （2）选修4-4：极坐标与参数方程
              在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（α为参数）．
              （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
              （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              设实数a，b满足2a+b=9．
              （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
              （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 选修4-2：矩阵与变换
              已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
              难度：中等
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            • 8． （选修4-2：矩阵与变换）
              已知矩阵A=，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=，属于特征值1的一个特征向量为α2=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 9． 用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：
              mx+4y=m+2
              x+my=m
              ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．
              难度：中等
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