优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 求直线\(\begin{cases} x=2+t, \\ y=-1-t \end{cases}(t\)为参数\()\)与曲线\(\begin{cases} x=3\cos α, \\ y=3\sin α \end{cases}(α\)为参数\()\)的交点个数．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              在平角直角坐标系\(xOy\)中，以\(O\)为极点，\(x\)轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线\(M\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ \)，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=m+t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases} (t\)为参数，\(0\leqslant α\leqslant π )\)，射线\(θ=φ,θ=φ+ \dfrac{π}{4},θ=φ- \dfrac{π}{4} \)与曲线\(M\)交于\(A\)，\(B\)，\(C\)三点\((\)异于\(O\)点\()\)．

              \((1)\)求证：\(|OB|+|OC|= \sqrt{2}|OA| \)；

              \((2)\)当\(φ= \dfrac{π}{12} \)时，直线\(l\)经过\(B\)，\(C\)两点，求\(m\)与\(α \)的值

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              在直角坐标系\({xOy}\)中，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases} x{=}2{\cos θ}{,} \\ y{=}4{\sin θ} \end{cases}(\theta\)为参数\()\)，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases} x{=}1{+}{t\cos α}{,} \\ y{=}2{+}{t\sin α} \end{cases}(t\)为参数\()\)．

              \((1)\)求\(C\)和\(l\)的直角坐标方程；

              \((2)\)若曲线\(C\)截直线\(l\)所得线段的中点坐标为\((1{,}\mathrm{{ }}2)\)，求\(l\)的斜率．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知直线\(l\)的参数方程为：\( \begin{cases} \overset{x=2t}{y=1+4t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt {2}\sin θ\)，则直线\(l\)与圆\(C\)的位置关系为\((\)　　\()\)
              A．相切
              B．相交
              C．相离
              D．无法确定
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)，直线\(l\)：\( \begin{cases} \overset{x=2+t}{y=2-2t}\end{cases}(t\)为参数\()\)
              \((\)Ⅰ\()\)写出曲线\(C\)的参数方程，直线\(l\)的普通方程．
              \((\)Ⅱ\()\)过曲线\(C\)上任意一点\(P\)作与\(l\)夹角为\(30^{\circ}\)的直线，交\(l\)于点\(A\)，求\(|PA|\)的最大值与最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases}x=-1+ \dfrac {3t}{5} \\ y=-1+ \dfrac {4t}{5}\end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ= \sqrt {2}\sin (θ+ \dfrac {π}{4})\)
              \((1)\)求直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)设直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(M\)、\(N\)两点，求\(|MN|\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知函数\(f(x)=|2x+1|+|2x-3|.\) 
              \((I)\)若\(∃x\)\(0\)\(∈R\)，使得不等式\(f(x\)\(0\)\()\leqslant m\)成立，求实数\(m\)的最小值\(M\) 
              \((\)Ⅱ\()\)在\((I)\)的条件下，若正数\(a\)，\(b\)满足\(3a+b=M\)，证明：\( \dfrac {3}{b}\)\(+\)\( \dfrac {1}{a}\)\(\geqslant 3\)．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知过点\(P(m,0)\)的直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} x= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t+m \\ y= \dfrac {1}{2}t\end{cases}(t\)为参数\().\)以平面直角坐标系的原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程式为\(ρ=2\cos θ\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)与曲线\(C\)交于两点\(A\)，\(B\)，且\(|PA|⋅|PB|=1\)，求实数\(m\)的值．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． \((1)\)已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(2ρ\sin θ+ρ\cos θ=10\)，将曲线\(C_{1}\)：\(\begin{cases} x{=}\cos \alpha \\ y{=}\sin \alpha \end{cases}\(α\)为参数\()\)经过伸缩变换\(\begin{cases} x{{{{'}}}=}3x \\ y{{{{'}}}=}2y \end{cases}\)后得到曲线\(C_{2}\)．
              \(①\)求曲线\(C_{2}\)的参数方程；
              \(②\)若点\(M\)在曲线\(C_{2}\)上运动，试求出\(M\)到曲线\(C\)的距离的最小值．


              \((2)\)已知关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\geqslant m\)对\(x∈R\)恒成立．
              \(①\)求实数\(m\)的最大值；
              \(②\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)为正实数，\(k\)为实数\(m\)的最大值，且\(\dfrac{1}{a}{+}\dfrac{1}{2b}{+}\dfrac{1}{3c}{=}k\)，求证：\(a+2b+3c\geqslant 9\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

                 在极坐标系中曲线\(C\)的极坐标方程为\(\rho {{\sin }^{2}}\theta -\cos \theta =0\)，点\(M(1, \dfrac{π}{2}) \)\(.\) 以极点\(O\)为原点，以极轴为\(x\)轴正半轴建立直角坐标系\(.\)斜率为\({-}1\)的直线\(l\)过点\(M\)，且与曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点．

              \((\)Ⅰ\()\)求出曲线\(C\)的直角坐标方程和直线\(l\)的参数方程；

              \((\)Ⅱ\()\)求点\(M\)到\(A\)，\(B\)两点的距离之积．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷