知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
【题文】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（其中为参数，且），则曲线的极坐标方程为 .

难度：中等

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2．
【题文】已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.

难度：较易

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3．
【题文】已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 .

难度：较易

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4．

直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）

A．

B．

C．

D．

难度：易

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5．
选修4—4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。
    （1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
    （2）求|BC|的长。

难度：中等

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6．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
π
6
，设l与曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积．

难度：较难

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7．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，设l与曲线（θ为参数）交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积．

难度：中等

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8．
已知直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，设点是曲线C上的任意一点，求到直线的距离的最大值．

难度：易

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9．
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

难度：中等

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10．
曲线（为参数）与直线有公共点，那么实数的取值范围是

A．（1，2） B．

C． D．

难度：中等

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