知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在直角坐标系\(xOy\)中，过点\(P(1,2)\)作倾斜角为\(45^{\circ}\)的直线\(l\)与曲线\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)相交于不同的两点\(M\)，\(N\)．
\((\)Ⅰ\()\)写出直线\(l\)的参数方程；
\((\)Ⅱ\()\)求\( \dfrac {1}{|PM|}+ \dfrac {1}{|PN|}\)的值．

难度：中等

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2．在极坐标系中，圆\(C\)的方程为\(ρ=2a\cos θ\)，以极点为坐标原点，极轴为\(x\)轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases}x=3t+2 \\ y=4t+2\end{cases}(t\)为参数\()\)．
\((\)Ⅰ\()\)若直线\(l\)与圆\(C\)相切，求实数\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)过点\((a,a)\)，求直线\(l\)被圆\(C\)截得的弦长．

难度：中等

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3．
直线 \((t\)是参数\()\)与圆 \((\) 是参数\()\)相切，则\(= \)__________。

难度：难

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4．
已知点上的动点，
\((1)\)求的取值范围；

\((2)\)若恒成立，求实数 \(a\) 的取值范围。

难度：难

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5．
已知直线经过点，倾斜角，
\((1)\)写出直线的参数方程。

\((2)\)设与圆相交于两点 \(A\)，\(B\) ，求点 \(P\)到 \(A\)，\(B\) 两点的距离之积。

难度：难

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