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          共50条信息

            • 1． 已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \theta }{y=4\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t\cos \alpha }{y=2+t\sin \alpha }\end{cases}(t\)为参数\()\)．
              \((1)\)求\(C\)和\(l\)的直角坐标方程；
              \((2)\)若曲线\(C\)截直线\(l\)所得线段的中点坐标为\((1,2)\)，求\(l\)的斜率．
              难度：较易
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            • 3．
              在极坐标系中，直线\(l\)的方程为\(ρ\sin ( \dfrac {π}{6}-θ)=2\)，曲线\(C\)的方程为\(ρ=4\cos θ\)，求直线\(l\)被曲线\(C\)截得的弦长．
              难度：较易
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            • 4．
              已知圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)的圆心为\(C\)，直线\( \begin{cases} x=-1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y=3- \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}\)，\((t\)为参数\()\)与该圆相交于\(A\)，\(B\)两点，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t \\ & y=1+a\sin t \end{cases}(t\)为参数，\(a > 0)\)。在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((1)\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

              \((2)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=α_{0}\)，其中\(α_{0}\)满足\(\tan α_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)。

              难度：中等
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            • 6．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\) ：\(\begin{cases} & x=t\cos \alpha \\ & y=t\sin \alpha \end{cases}\) \((t\)为参数，\(t \neq 0)\)，其中\(0 \leqslant α < π\)，在以\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\) ：\(\rho =2\sin \theta \) ，\(C\)\({\,\!}_{3}\) ：\(\rho =2\sqrt{3}\cos \theta \) 。
              \((1)\) 求\(C\)\({\,\!}_{2}\) 与\(C\)\({\,\!}_{3}\) 交点的直角坐标；

              \((2)\)若\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{2}\)相交于点\(A\)，\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{3}\)相交于点\(B\)，求\(|AB|\)的最大值。

              难度：较难
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            • 7．

              在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t \\ & y=1+a\sin t \end{cases}\)\((t\)为参数，\(a > 0)\)。在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((I)\)说明\(C_{1}\)是哪种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

              \((II)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(\theta ={a}_{0}\)，其中\({a}_{0}\)满足\(\tan =2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)。

              难度：中等
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            • 8．
              \((1)\) 在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2+t}{y=kt}\end{cases}\)，\((t\)为参数\()\)，直线\(l_{2}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=-2+m}{y= \dfrac {m}{k}}\end{cases}\)，\((m\)为参数\().\)设\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点为\(P\)，当\(k\)变化时，\(P\)的轨迹为曲线\(C\)．
              \((1)\)写出\(C\)的普通方程；
              \((2)\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，设\(l_{3}\)：\(ρ(\cos θ+\sin θ)- \sqrt {2}=0\)，\(M\)为\(l_{3}\)与\(C\)的交点，求\(M\)的极径．
              \((2)\) 已知函数\(f(x) =│\) \(x\)\(+1│–│\) \(x\)\(–2│\)．
              \((1)\)求不等式\(f(x) \geqslant 1\)的解集；
              \((2)\)若不等式\(f(x) \geqslant \) \(x\)\({\,\!}^{2}–\) \(x\) \(+\) \(m\)的解集非空，求 \(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 9．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=1+ \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，椭圆\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=2\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，设直线\(l\)与椭圆\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求线段\(AB\)的长．
              难度：较难
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            • 10．

              已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为          .

               

              难度：易
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