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            • 1． （2016•淮南二模）选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作圆O与斜边AB交于N，过点O作OM∥AC，交BC于M，交圆O于Q．
              （Ⅰ）求证：MN是圆O的切线；
              （Ⅱ）求证：MN•BC=MQ•AC+MQ•AB．
              难度：较难
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            • 3． 选修4-1几何证明选讲
              已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，
              AC
              上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
              （I）求证．∠CDF=∠EDF
              （II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
              难度：较难
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            • 4． 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
              （Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
              （Ⅱ）求BC的长．
              难度：中等
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            • 5． 如图，AP是圆O的切线，A是切点，AD⊥OP与D点，过点P作圆O的割线与圆O相交于B，C两点
              （Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆．
              （Ⅱ）设∠OPC=30°，∠ODC=40°，求∠DBC的大小．
              难度：较难
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            • 6． 如图，以Rt△ABC直角边AC上一点O为圆心，OC为半径的⊙O与AC另一个交点E，D为斜边AB上一点且在⊙O上，AD2=AE•AC．
              （Ⅰ）证明AB是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若DE•OB=8，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 7． 【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1　几何证明选讲
              如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
              B．选修4-2　矩阵与变换
              若点A（2，2）在矩阵M=
              cosα-sinα
              sinαcosα
              对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
              C．选修4-4　坐标系与参数方程
              已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
              曲线C1：ρcos(θ+
              π
              4
              )=2
              		2
              与曲线C2：
              x=4t2
              y=4t
              （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
              D．选修4-5　不等式选讲
              已知x，y，z均为正数．求证：
              x
              yz
              +
              y
              zx
              +
              z
              xy
              ≥
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              z
              ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，BP=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
              （Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；
              （Ⅱ）求PE•PF的值．
              难度：中等
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            • 9． （2010•陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
              A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为    ．
              B．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
              BD
              DA
              =    ．
              C．已知圆C的参数方程为
              x=cosα
              y=1+sinα
              （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1．现有以下结论：
              ①B，D两点间的距离为
              		3
              ；
              ②AD是该圆的一条直径；
              ③CD=
              		3
              2
              ；
              ④四边形ABCD的面积S=
              3
              		3
              4
              ．
              其中正确的个数为    ．
              难度：较易
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