知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知定义在R上的函数f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值为a．
（1）求a的值；
（2）若m，n是正实数，且m+n=a，求
1
m
+
2
n
的最小值．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．已知f（x）=2^|x-a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．若函数f（x）=a|x-b|+c满足①f（x+1）为偶函数；②在R上有大于零的最大值；③函数f（x）的图象过坐标原点；④a，b，c∈Z，试写出一组符合要求a，b，c的值．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集
（4）求当x∈[1，5）时函数的值域．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）若f（x）在R上是增函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）图象与x轴有两个不同的交点，求a的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=|x+3|+x-5
（1）用分段函数的形式表示f（x）；
（2）画出函数y=f（x）的图象，写出函数f（x）的值域．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．求y=|x+2|-|x-2|的y_min，y_max．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=|x²-1|+x．
（1）画出图象；
（2）写出它的单调区间；
（3）当x∈{-3，
3
2
}时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．设函数f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|（m＞0）
（1）证明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＞5，求m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设函数f（x）=|x²-1|，若a＜b＜0，f（a）=f（b），则a2-
1
b2
的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷