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          共50条信息

            • 1． 设P（4，0），A、B是圆C：x2+y2=4上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交圆C于另一点E，直线AE与x轴交于点T，则|
              AT
              |×|
              TE
              |=    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知圆C过点P（
              		2
              ，0）且与圆M：（x+4）2+（y+4）2=r2（r＞0），关于直线x+y+4=0对称．
              （1）求圆C的方程；
              （2）过点R（1，1）作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线RA和直线RB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OR和直线AB是否平行，并说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 圆C过点M（-2，0）及原点，且圆心C在直线x+y=0上．
              （1）求圆C的方程；
              （2）定点A（1，3），由圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
              ①求|PQ|的最小值及此刻点P的坐标；
              ②求||PC|-|PA||的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 已知两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点为P．
              （1）直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直，求直线l的方程；
              （2）圆C过点（3，1）且与l1相切于点P，求圆C的方程．
              难度：中等
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            • 5． 直线（m+3）x+my-6=0过定点    ，它与圆x2-4x+y2-1=0的位置关是    ．（填：相交、相切、相离或不确定）
              难度：中等
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            • 6． 已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上．
              （Ⅰ）若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为
              		2
              ，求圆C的标准方程；
              （Ⅱ）设点A（0，3），若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x-（m+1）y=1垂直，则m的值为    ； 求直线l被圆C：x2+y2-2y-8=0截得的弦长最短时m的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=9，过点P（-2，4）作圆C的切线PA、PB，A、B为切点．
              （1）求切线PA、PB的方程；
              （2）求△PAB的面积．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆O：x2+y2=25
              ①过点P（1，-2
              		6
              ）作圆O的切线，求切线方程；
              ②若点M（x，y）是圆O上任意一点，求
              		3
              x+y的最大值．
              难度：中等
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