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          共50条信息

            • 1． 已知直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l1⊥l2
              （1）求证：直线l1恒过定点；
              （2）求直线l2倾斜角的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．
              难度：较易
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            • 3． a=1是直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直的    条件．
              难度：较易
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            • 4． 在正方体ABCD-A′B′C′D′中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
              （1）直线AC在平面ABCD内；
              （2）设上下底面中心为O，O′，则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′．
              （3）点A，O，C′可以确定一平面．
              （4）平面AB′C′与平面AC′D重合．
              难度：较易
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            • 5． 求证：两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离为d=
              |C1-C2|
              		A2+B2
              ．
              难度：较易
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            • 6． 已知：A（2，5），B（6，-1），C（9，1），求证：AB⊥BC．
              难度：较易
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            • 7． （1）如图，G是△ABC的重心，求证：
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ．
              （2）在△ABC中，若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，求证：G是△ABC的重心．
              难度：较易
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            • 8． 已知点A、B、C的坐标分别为A（3，-2，-1），B（-1，-3，2），C（-5，-4，5），求证：A，B，C三点共线．
              难度：较易
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            • 9． 证明棱柱的侧面是平行四边形．
              难度：较易
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            • 10． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．（1）若PA=PB=PC，则O点是△ABC的    心；（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的    心；（3）若PA，PB，PC两两互相垂直，则O点是△ABC的    心．
              难度：较易
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