知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2015秋•厦门期末）如图，某人在山脚P处测得甲山山顶A的仰角为30°，乙山山顶B的仰角为45°，∠APB的大小为45°，山脚P到山顶A的直线距离为2km，在A处测得山顶B的仰角为30°，则乙山的高度为 km．

难度：中等

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3．（2015秋•潮州期末）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45°的N处，则该船航行的速度为海里/小时．

难度：中等

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4．（2015秋•济宁期末）如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2
3
千米及∠ACB=150°，则A，B两点间的距离为千米．

难度：中等

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5．（2015秋•邯郸期末）已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C处，则t= ．

难度：中等

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6．海上有相距10海里的A与B两个小岛，从A岛望另外一个C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B与C之间的距离是（　　）

A．10

海里

B．

海里

C．5

海里

D．5

海里

难度：中等

7．为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的弹射型气象仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气象观测．如图所示，假设这种仪器在C地进行弹射实验，在A，B两地进行观察弹射效果．已知A、B两地相距100米，∠BAC=60°在A地听到弹射声音的时间比B地晚
2
17
秒（已知声音在该地的传播速度为340米/秒），在A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得该仪器至最高点H处的仰角为30°．
（1）求A、C两地的距离；
（2）求这种仪器的垂直弹射高度HC．

难度：中等

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8．有一山坡倾斜角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，求他实际升高了多少米？

难度：中等

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9．如图，为测不可到达的河北岸C，D两点间的距离，在河南岸选取A，B两点，测得AB=100m，α=β=30°，γ=45°，θ=75°，试求C，D间的距离．

难度：中等

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10．如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），测量者在河岸边选定两点C、D，测得CD=40m，并且在C、D两点分别测得∠ACB=60°，∠ADB=60°∠BCD=30°，∠ADC=45°，求河的对岸的两点A、B间的距离．

难度：中等

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