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          共50条信息

            • 1． 若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              25
              +
              x2
              9
              =1              （y≠0）
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C：x2+（y-3）2=4，点A（0，-3），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线CM相交于点Q，则点Q的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
              1
              2
              ．
              （1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
              （2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． （1）若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，求实数k的取值范围．
              （2）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
              （1）求AB所在直线的一般式方程；
              （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 6． 点P是圆（x-6）2+（y-4）2=4上的动点，O为原点，求OP中点Q的轨迹参数方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知动点P到定点F（0，1）的距离等于点P到定直线l：y=-1的距离．点Q（0，-1）．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点Q作轨迹C的切线，若切点A在第一象限，求切线m的方程；
              （Ⅲ）过N（0，2）作倾斜角为60°的一条直线与C交于A、B两点，求AB弦长．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是（　　）
              A．
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1
              B．
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1(x≠±
              		3
              )
              C．
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1
              D．
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1(x≠±2)
              难度：中等
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            • 9． 点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是
              1
              		5
              ，则点P的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知B点的坐标为（6，0），A点在曲线y=x2+3上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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