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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．
              （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
              （2）求证：平面PAB∥平面EFG；
              （3）在线段PB上确定一点M，使PC⊥平面ADM，
              并给出证明．
              难度：中等
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            • 2． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=，AD=2，PA=PD=，E，F分别是棱AD，PC的中点．
              （1）证明：BC上是否存在一点G使得平面EFG∥平面PAB
              （2）若二面角P-AD-B为60°，①证明：BE⊥PB；②求直线EF与平面PBC所成角的正切值．
              难度：中等
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            • 3． 若平面α与β的法向量分别是=（1，0，﹣2），=（﹣1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交不垂直
              D．无法判断
              难度：中等
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            • 4． 设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（　　）
              A．2
              B．-4
              C．4
              D．-2
              难度：中等
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            • 5． 设 =（﹣2，2，5）、=（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交但不垂直
              D．不能确定
              难度：中等
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            • 6． 平面α的一个法向量为=（1，2，1），平面β的一个法向量为=（﹣2，﹣4，10），则平面α与平面β（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交
              D．不确定
              难度：中等
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            • 7． 若平面α，β的法向量分别为（﹣1，2，4），（x，﹣1，﹣2），并且α⊥β，则x的值为（　　）
              A．10
              B．-10
              C．
              D．-
              难度：中等
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            • 8． 设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k= 
              难度：中等
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            • 9． 设平面α与向量=垂直，平面β与向量=垂直，则平面α与β位置关系是 
              难度：中等
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            • 10． 平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为=（﹣1，0，5），=（t，5，1），则t的值为 
              难度：中等
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