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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              x
              1+x
              -aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
              （1）当a=1，求函数f（x）的最大值
              （2）当a＜0，且对任意实数x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）=
              x2-1
              lnx
              ．
              （1）求证：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函数；
              （2）若在函数f（x）的定义域内，不等式af（x）＞x恒成立，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 若存在两个正实数x、y，使得等式x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=
              lnx
              x
              ．
              （Ⅰ）记函数F(x)=x2-x•f(x)(x∈[
              1
              2
              ，2])              ，求函数F（x）的最大值；
              （Ⅱ）记函数H(x)=
              x
              2e
              ，x≥s
              f(x)，0＜x＜s
              若对任意实数k，总存在实数x0，使得H（x0）=k成立，求实数s的取值集合．
              难度：较难
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            • 5． 设函数f（x）=x2-ax，g（x）=|x-a|，其中a为实数．
              （I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；
              （Ⅱ）设t∈R，若∃a∈[0，3]，对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．
              难度：较难
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            • 6． 若存在x0∈[-1，1]使得不等式|4 x0-a•2 x0+1|≤2 x0+1成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=
              		2-|x-2|
              ，              		x∈[0，4]
              1
              2
              f(x-4)，              		x∈(4，+∞)
              ，若x＞0时，不等式f（x）≤
              m
              x
              恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．[4
              		2
              ，+∞）
              B．[3
              		2
              ，+∞）
              C．[2
              		2
              ，+∞）
              D．[
              5
              2
              		2
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[
              1
              e
              ，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              e
              ，e]
              B．（
              2
              e
              ，e]
              C．（
              2
              e
              ，+∞）
              D．（
              2
              e
              ，e+
              1
              e
              ）
              难度：较难
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            • 10． 定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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