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            • 1． 给出以下命题：
              ①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
              ②若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
              ③若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S6，S12-S6，S18-S12成等比数列；
              ④若Sn是等比数列{an}的前n项和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；
              ⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．
              其中正确的命题的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
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            • 2． 下列命题正确的序号是    
              ①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；
              ②若命题p：“
              1
              x-1
              ＞0”，则；￢p：“
              1
              x-1
              ≤0”；
              ③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
              ④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±
              1
              2
              ．
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            • 3． 下列命题结论中错误的有    ．
              ①命题“若x=
              π
              6
              ，则sinx=
              1
              2
              ”的逆命题为真命题
              ②设a，b是实数，则a＜b是a2＜b2的充分而不必要条件
              ③命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”
              ④函数f（x）=lnx+x-
              3
              2
              在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
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            • 4． 已知四面体ABCD，下列命题：
              ①若AB⊥CD，则AC⊥BD；
              ②若AC=BC=AD=BD，则AB⊥CD；
              ③若点E，F分别在BC，BD上，且CD∥平面AEF，则EF是△BCD的中位线；
              ④若E是CD中点，则CD⊥平面ABE；
              ⑤在棱AB上任取一点P，使三棱锥P-BCD的体积与四面体ABCD的体积比大于
              1
              3
              的概率为
              2
              3
              ．
              其中正确的命题的序号是    （填写所有真命题序号）
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            • 5． 甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1、A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：
              ①P（B）=
              23
              30

              ②事件B与事件A1相互独立
              ③A1、A2互斥
              ④P（B）的值不能确定，因为它与A1、A2中究竟哪一个发生有关
              正确的序号为    ．
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            • 6． 三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1．则下列结论中正确的是①PA⊥BC②△ABC为正三角形③体积为
              1
              2
              ④表面积为
              3+
              		3
              2
              ，将你认为正确的序号填上    ．
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            • 7． 下列命题中，正确命题的序号是    ．
              ①函数y=sin|x|不是周期函数．      
              ②函数y=tanx在定义域内是增函数．
              ③函数y=|cos2x+
              1
              2
              |的周期是
              π
              2
              ．
              ④y=sin（x+
              5π
              2
              ）是偶函数，
              ⑤函数y=sin（2x+
              π
              3
              ）的图象关于点（
              π
              12
              ，0）成中心对称图形．
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            • 8． 在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：①AC1⊥BC；②AF=FC1；③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
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            • 9． 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={
              a
              |
              a
              =(x，y)，x∈R，y∈R}              上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个向量
              a1
              =(x1，y1)，
              a2
              =(x2，y2)              ，
              a1
              ＞
              a2
              当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．
              按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
              ①若
              e1
              =(1，0)，
              e2
              =（0，1），
              0
              =(0，0)              则
              e1
              ＞
              e2
              ＞
              0
              ；
              ②若
              a1
              ＞
              a2
              ，
              a2
              ＞
              a3
              ，则
              a1
              ＞
              a3
              ；
              ③若
              a1
              ＞
              a2
              ，则对于任意
              a
              ∈D              ，
              a1
              +
              a
              ＞
              a2
              +
              a
              ；
              ④对于任意向量
              a
              ＞
              0
              ，
              0
              =(0，0)              ，若
              a1
              ＞
              a2
              ，则
              a
              •
              a1
              ＞
              a
              •
              a2
              ．
              其中真命题的序号为    ．
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            • 10． （2012春•海口校级期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
              		2
              2
              ，
              给出下列五个命题：
              ①EF∥平面ABCD    
              ②AC⊥BE
              ③点A1到平面B1BDD1的距离为
              		2

              ④三棱锥A-BEF的体积为定值，⑤异面直线AE，BF所成的角为定值
              其中真命题的序号是    ．
              难度：较难
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