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            • 1． 已知圆C的方程为：x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）求m的取值范围；
              （2）若圆C与直线3x+4y-6=0交于M、N两点，且|MN|=2
              		3
              ，求m的值；
              （3）设直线x-y-1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 已知实数x，y满足x2+y2≤1，则
              （1）（x+2）2+（y-2）2的最小值是    ；
              （2）|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知M（2，0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足CP=
              1
              2
              MN．
              （1）求点P构成曲线的方程．；
              （2）是否存在过点（0，-1）的直线l与（1）所得曲线交于点A、B，且A、B在y轴上投影为D、E，使
              OD
              •
              OE
              =1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•邢台校级月考）已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
              （1）当PQ=2
              		3
              时，求直线l的方程；
              （2）探索
              AM
              •
              AN
              是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知点P为圆C1：（x-3）2+（y-4）2=4上的动点
              （1）若点Q为直线l：x+y-1=0上动点，求|PQ|的最小值与最大值；
              （2）若M为圆C2：（x+1）2+（y-1）2=4上动点，求|PM|的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 6． 如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0）、B（0，-2
              		2
              ），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，设圆M是△ABC的外接圆，若DE是圆M的任意一条直径，试探究
              PD
              •
              PE
              是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
              难度：较难
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            • 7． 如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，|AB|=4，有一曲线C过Q点，有一动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
              （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
              （Ⅱ）求曲线C与半圆ADB的公共弦的长，并求此公共弦所在的直线方程．
              难度：较难
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            • 8． 已知⊙O1的半径为R，周长为C．
              （1）在⊙O1内任意作三条弦，其长分别是l1、l2、l3．求证：l1+l2+l3＜C；
              （2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心为O1（R，R）．
              ①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O1相切时，求b的值；
              ②当反比例函数y=
              k
              x
              （k＞0）的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点M（a，b），满足a2+b2-4a+4b≤0，则a2+b2的取值范围是（　　）
              A．[2
              		2
              ，4]
              B．[2
              		2
              ，2
              		3
              ]
              C．[8，12]
              D．[8，16]
              难度：较难
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            • 10． 已知a，b∈R，且（a-2b）2+4（a2-4b2）2=1，则a2+4b2的最小值为    ．
              难度：较难
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