\((1)\)比较这两名同学\(8\)次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；

\((2)\)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过\(15\)分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响\(.\)预测在接下来的\(2\)次周练中，甲、乙两名同学失分均超过\(15\)分的次数\(X\)的分布列和均值．

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人\((\)被称为微商\().\)为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各\(50\) 名，其中每天玩微信超过\(6\) 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

\((1)\)根据以上数据，能否有\(60\%\)的把握认为“微信控”与”性别“有关？
\((2)\)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出\(5\) 人并从选出的\(5\)人中再随机抽取\(3\)人赠送\(200\) 元的护肤品套装，记这\(3\)人中“微信控”的人数为\(X\)，试求\(X\) 的分布列与数学期望．
参考公式：\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)，其中 \(n\)\(=\) \(a\)\(+\) \(b\)\(+\) \(c\)\(+\) \(d\)．

袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共\(7\)个且形状完全相同，从中任取\(2\)个玩具都是“圆圆”的概率为\( \dfrac{1}{7} \)，\(A \)、\(B \)两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，\(A \)先取，\(B \)后取，然后\(A \)再取，\(……\)直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏\(.\)每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用\(X \)表示游戏终止时取玩具的次数．

\((1)\)求\(X=4 \)时的概率；

\((2)\)求\(X \)的数学期望．

已知集合\(P=\{a,b,c,d\}(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈\{1,2,3,4,5,6,7,8\})\)，则满足条件\(a+b+c+d=8\)的事件的概率为________；集合\(P\)的元素中含奇数个数的期望为________．

甲乙两个生物小组分别独立开展对某生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．

\((1)\)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率．

\((2)\)如果乙小组成功了\(4\)次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

\((3)\)若甲乙两小组各进行\(2\)次试验，设试验成功的总次数为，求的数学期望．

家住\(H\)小区的王先生开车到\(C\)单位上班有\({{L}_{1}},{{L}_{2}}\)两条路线\((\)如图\()\)， 其中路线\({{L}_{1}}\)上有\({{A}_{1}},{{A}_{2}}\)两个路口，各路口遇到红灯的概率均为\(\dfrac{1}{2}\)；路线\({{L}_{2}}\)上有\({{B}_{1}},{{B}_{2}}\)两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为\(\dfrac{2}{5}\)、\(\dfrac{1}{2}.\) 

\((1)\)若走路线\({{L}_{1}}\)，求最多遇到\(1\)次红灯的概率； 

\((2)\)王先生经过研究得到途中所产生的费用如表： 

 没遇红灯时只收行驶费用，请你根据上述信息帮助王先生分析，选择哪条路线上班更好些\((\)所付路费为行驶费用与遇红灯时费用的和\()\)，并说明理由．

为建设国际大都市，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是\(30\)项基础设施类工程，\(20\)项民生类工程和\(10\)项产业建设类工程。现有\(3\)名工人相互独立地从这\(60\)个项目中任选一个项目参与建设。

\((1)\)求这\(3\)人选择的项目所属类别互异的概率；

\((2)\)将此\(3\)人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为\(X\)，求\(X\)的分布列和数学期望\(E(X)\)。