1.
漳州市有甲、乙两所学校高一年级分别有\(1200\)人和\(1000\)人,为了了解两所学校全体高一年级学生在期末市质检的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了\(110\)名学生的数学成绩,作出了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图:
甲校:\((\)表一\()\)
分组 | \([70,80)\) | \([80,90)\) | \([90,100)\) | \([100,110)\) |
频数 | \(3\) | \(4\) | \(8\) | \(15\) |
分组 | \([110,120)\) | \([120,130)\) | \([130,140)\) | \([140,150]\) |
频数 | \(15\) | | \(3\) | \(2\) |
乙校:\((\)图二\()\)
\((1)\)计算表一中的\(x\)值,并求出乙校数学成绩在\(\left[ 130,140 \right)\)的人数
\((2)\)若规定考试成绩在\([120,150]\)内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;
\((3)\)由以上统计数据填写下面\(2×2\)列联表,并判断是否有\(95\%\)的把握认为两所学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:由列联表中数据计算\({k}^{2}= \dfrac{n(ad-bc{)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \)
临界值表:
\(P(K\geqslant {k}_{0}) \) | \(0.10\) | \(0.05\) | \(0.010\) |
\({k}_{0} \) | \(2.706\) | \(3.841\) | \(6.635\) |